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初中奥数三角函数恒等式证明练习题

时间2019-12-05 来源:千柏文学网

  核心提示:阳春三月,夭夭碧枝,皎皎风荷,暖风熏醉,染了春扉。安静的午后,静静的梳理着自己的思绪,轻轻的敲打着心语,不想惊扰沉睡的记忆,不想扯住渐行渐远的思绪。初春的日头,终究是有了暖意的了,鹅黄的嫩绿轻轻浅浅的...
 

  三角形中的恒等式:

  对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

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  证明:

  已知(A+B)=(π-C)

  所以tan(A+B)=tan(π-C)

  则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1保定癫痫病哪家好+tanπtanC)

  整理可得

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  类似地,我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时,总有tanα+tanβ得了癫痫病该怎么办+tanγ=tanαtanβtanγ

  定义域和值域

  sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为[-1,1]。

  tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z),值山东癫痫病哪里的医院好域为R。

  cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。

  y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]

作者:不详 来源:网络
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