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九年级下册数学教案

时间2019-11-11 来源:千柏文学网

  核心提示:阳春三月,夭夭碧枝,皎皎风荷,暖风熏醉,染了春扉。安静的午后,静静的梳理着自己的思绪,轻轻的敲打着心语,不想惊扰沉睡的记忆,不想扯住渐行渐远的思绪。初春的日头,终究是有了暖意的了,鹅黄的嫩绿轻轻浅浅的...
 

篇一:最最新人教版九年级数学下册全册教案

第二十六章 反比例函数

17.1.1反比例函数的意义

一、教学目标

1.使学生理解并掌握反比例函数的概念

2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式

3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想

二、重、难点

1.重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式

2.难点:理解反比例函数的概念

三、例题的意图分析

教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的,目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律,通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。

教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题,此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解,掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想,特别是函数与自变量之间的单值对应关系。 补充例1、例2都是常见的题型,能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题,此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式,有一定难度,但能提高学生分析、解决问题的能力。

四、课堂引入

1.回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的?

2.体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间与平均速度的关系是怎样的?

五、例习题分析

例1.见教材P47

分析:因为y是x的反比例函数,所以先设y=

常数k,即利用了待定系数法确定函数解析式。

例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数

(1)y=

(6)y=k,再把x=2和y=6代入上式求出xx532(2)y=- (3)xy=21(4)y= (5)y=- 3x+22xx1+3(7)y=x-4 x

k(k为常数,k≠0)x

1+3x的形式,这里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只单独含x,(6)改写后是y=,x分析:根据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成y=

分子不是常数,只有(2)、(3)、(5)能写成定义的形式

例2.(补充)当m取什么值时,函数y=(m-2)x3-m是反比例函数? 分析:反比例函数y=2k(k≠0)的另一种表达式是y=kx-1(k≠0),后一种写法x

中x的次数是-1,因此m的取值必须满足两个条件,即m-2≠0且3-m2=-1,特别注意不要遗漏k≠0这一条件,也要防止出现3-m2=1的错误。

解得m=-2

例3.(补充)已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5

(1) 求y与x的函数关系式

(2) 当x=-2时,求函数y的值

分析:此题函数y是由y1和y2两个函数组成的,要用待定系数法来解答,先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式,再代入数值,通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同,故不能都设为k,要用不同的字母表示。

略解:设y1=k1x(k1≠0),y2=

k2=2,则y=2x+k2k(k2≠0),则y=k1x+2,代入数值求得k1=2, xx2,当x=-2时,y=-5 x

六、随堂练习

1.苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为

2.若函数y=(3+m)x8-m是反比例函数,则m的取值是3.矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为

4.已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x之间的函数关系式是 ,

当x=-3时,y=

5.函数y=-21中自变量x的取值范围是 x+2

七、课后练习

已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0;当x=4时,y=9,求当x=-1时y的值

答案:y=4

课后反思:

17.1.2反比例函数的图象和性质(1)

一、教学目标

1.会用描点法画反比例函数的图象

2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质

3.体会函数的三种表示方法,领会数形结合的思想方法

二、重点、难点

1.重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质

2.难点:正确画出图象,通过观察、分析,归纳出反比例函数的性质

三、例题的意图分析

教材第48页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程,一方面能进一步熟悉作函数图象的方法,提高基本技能;另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识,了解函数的变化规律,从而为探究函数的性质作准备。

补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义,二是通过对反比例函数性质的简单应用,使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。

补充例2是一道典型题,是关于反比例函数图象与矩形面积的问题,要让学生理解并掌握反比例函数解析式y=k(k≠0)中k的几何意义。 x

四、课堂引入

提出问题:

1.一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?正比例函数y=kx(k≠0)呢?

2.画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应注意什么?

3.反比例函数的图象是什么样呢?

五、例习题分析

例2.见教材P48,用描点法画图,注意强调:

(1)列表取值时,x≠0,因为x=0函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y值

<癫痫治疗的方法有哪些p>(2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确

(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线

(4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴

例1.(补充)已知反比例函数y=(m-1)x

并指出在每个象限内y随x的变化情况?

分析:此题要考虑两个方面,一是反比例函数的定义,即y=kx(k≠0)自变量x-1m2-3的图象在第二、四象限,求m值,

的指数是-1,二是根据反比例函数的性质:当图象位于第二、四象限时,k<0,则m-1<0,不要忽视这个条件

略解:∵y=(m-1)xm2-3是反比例函数 ∴m2-3=-1,且m-1≠0

又∵图象在第二、四象限∴m-1<0 解得m=±2且m<1则m=-2

例2.(补充)如图,过反比例函数y=1(x>0)的图x

象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,

连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比

较它们的大小,可得()

(A)S1>S2 (B)S1=S2

(C)S1<S2 (D)大小关系不能确定 k(k≠0)的图象上任一点P(x,y)向x轴、y轴作垂线x

1段,与x轴、y轴所围成的矩形面积S=xy=k,由此可得S1=S2 = ,故选B 2分析:从反比例函数y=

六、随堂练习

1.已知反比例函数y=3-k,分别根据下列条件求出字母k的取值范围 x

(1)函数图象位于第一、三象限

(2)在第二象限内,y随x的增大而增大

2.函数y=-ax+a与y=

-a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )

x

3.在平面直角坐标系内,过反比例函数y=k(k>0)的图象上的一点分别作x轴、x

y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为

七、课后练习

1.若函数y=(2m-1)x与y=

2.反比例函数y=-3-m的图象交于第一、三象限,则m的取值范围是 x2,当x=-2时,y=x<-2时;y的取值范围x

是 ;

当x>-2时;y的取值范围是

3. 已知反比例函数y=(a-2)x

求函数关系式

答案:3.a=-5,y=a2-6,当x>0时,y随x的增大而增大, -5-2 x

17.1.2反比例函数的图象和性质(2)

一、教学目标

1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质

2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题

3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法

二、重点、难点

1.重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题

2.难点:学会从图象上分析、解决问题

三、例题的意图分析

教材第51页的例3一是让学生理解点在图象上的含义,掌握如何用待定系数法去求解析式,复习巩固反比例函数的意义;二是通过函数解析式去分析图象及性质,由“数”到“形”,体会数形结合思想,加深学生对反比例函数图象和性质的理解。

教材第52页的例4是已知函数图象求解析式中的未知系数,并由双曲线的变化趋势分析函数值y随x的变化情况,此过程是由“形”到“数”,目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力,加深对函数图象及性质的理解。

补充例1目的是引导学生在解有关函数问题时,要数形结合,另外,在分析反比例函数的增减性时,一定要注意强调在哪个象限内。

补充例2是一道有关一次函数和反比例函数的综合题,目的是提高学生的识图能力,并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。

四、课堂引入

复习上节课所学的内容

1.什么是反比例函数?

2.反比例函数的图象是什么?有什么性质?

五、例习题分析

例3.见教材P51

篇二:新北师大版九年级数学下册全册教学设计教案

第一章 直角三角形的边角关系 1.1 从梯子的倾斜程度谈起(第一课时)

学习目标:

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.

2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,外能够用正切进行简单的计算. 学习重点:

1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,密切数学与生活的联系. 学习难点:

理解正切的意义,并用它来表示两边的比. 学习方法:

引导―探索法. 更多免费教案下载绿色圃中小学教育网 分站 学习过程:

一、生活中的数学问题:

1、你能比较两个梯子哪个更陡吗?你有哪些办法? 2、生活问题数学化:

⑴如图:梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?

⑵以下三组中,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?

二、直角三角形的边与角的关系(如图,回答下列问题) ⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? ⑵

B1C1B2C2

有什么关系? 和

AC1AC2

⑶如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?

⑷由此你得出什么结论? 三、例题:

例1、如图是甲,乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?

例2、在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,AB=20cm,求tanA和tanB的值.

1

四、随堂练习:

锦州治疗癫痫病的医院有哪些

1、如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗

?

2、如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度.(结果精确到

0.001)

3、若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10米,则他所在的位置比原来的位置升高________米.

4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ,则tanθ=______.

5、如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12 m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD,求DB的长.(结果保留根号)

五、课后练习:

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______. 2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______. 3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______.

4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.

5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.

6、如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB=边形AECD的周长.

5

, 求菱形的边长和四12

B

A

D

C

B

3

7、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tanα=,现有一小球从坡底A处以

20cm/s

4

2

的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?

8、探究:

⑴、a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: ____________.

⑵、我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.

⑶、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c, 直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.

D

C

E B

1.1从梯子的倾斜程度谈起(第二课时)

学习目标:

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义. 学习重点:

1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义,并能举例说明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.

3.能根据直角三角形的边角关系,进行简单的计算. 学习难点:

用函数的观点理解正弦、余弦和正切. 学习方法:

探索――交流法. 学习过程:

一、正弦、余弦及三角函数的定义 想一想:如图

(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系? (2)

A2C2BC1BC2A1C1

有什么关系? 呢? 和和

BA1BA2BA1BA2

(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?

(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论? 请讨论后回答.

二、由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系:

三、例题:

3

例1、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200.sinA=0.6,求BC的长.

例2、做一做:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=

12

,AC=10,AB等于多13

少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达.

四、随堂练习:

1、在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tanB.

2、在△ABC中,∠C=90°,sinA=

3、在△ABC中.∠C=90°,若tanA=

4

,BC=20,求△ABC的周长和面积. 5

1

,则sinA= . 2

2

4、已知:如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,求证:BC=AB・BD.(用正弦、余弦函数的定义证明)

五、课后练习:

3

,则sinB=_______,tanB=______. 4

9

2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,sinA=,则AC=______,BC=_______.

41

4

3、在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_____.

5

1、在Rt△ABC中,∠ C=90°,tanA=

4、在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是()

3333 B.cosA= C.tanA= D.cosB= 4545

3BC

5、如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则等于()

5AC

3434A.B. C.睡眠性癫痫的症状 D. 4355

A.sinA=

4

A

C

6、Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=

3

,那么tanA等于() 5

4345A. B.C. D. 3454

7、在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是

A.

512512

B.C. D. 1313125

8、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是()

A.tanα<tanβ B.sinα<sinβ; C.cosα<cosβ D.cosα>cosβ

9、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是() A.

CBCDDBCD

B. C. D.

ABACCBCB

100100

B.100sinβ C. D. 100cosβ

cosβsinβ

D

A

10、某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是()m A.

C

11、如图,分别求∠α,∠β的正弦,余弦,和正切.

12、在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD,sinC.

13、在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5.求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.

14、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA和cosB有什么关系?

15、如图,已知四边形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos∠ABD=

5

4

.求:s△ABD:s△BCD 5

C

A

B

篇三:华师大版九年级数学下册教案全册

华东师大版

第二十七章 二次函数

教学目标:

1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律.

2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念. 3. 会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 4. 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴. 5. 会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解.

6. 会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题.

重点:解二次函数的有关概念

难点:解二次函数的有关概念的应用

27.1 二次函数

本节知识点

通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. 教学过程

(1)正方形边长为a(cm),它的面积s(cm2)是多少?

(2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长与宽都增加x厘米,则面积增加y平方厘米,试写出y与x的关系式.

请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什么?如果是函数,请你结合学习一次函数概念的经验,给它下个定义. [实践与探索]

例1. m取哪些值时,函数y=(m-m)x+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数?

22

分析 若函数y=(m-m)x+mx+(m+1)是二次函数,须满足的条件是:m-m≠0.

2

2

2

22

解 若函数y=(m-m)x+mx+(m+1)是二次函数,则m-m≠0. 解得 m≠0,且m≠1.

- 0 -

2

因此,当m≠0,且m≠1时,函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数. 回顾与反思 形如y=ax2+bx+c的函数只有在a≠0的条件下才是二次函数.

探索 若函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的一次函数,则m取哪些值?

例2.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数.

(1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系; (2)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系;

(3)某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系;

(4)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系. 解 (1)由题意,得 S=6a2(a>0),其中S是a的二次函数;

x2

(x>0),其中y是x的二次函数; (2)由题意,得 y=4π

(3)由题意,得 y=10000+1.98%x?1000(, 0x≥0且是正整数)

其中y是x的一次函数; (4)由题意,得 S=

11

x(26-x)=-x2+13x(0<x<26),其中S是x的二次函数. 22

例3.正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一

个无盖的盒子.

(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式; (2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积. 解 (1)S=15-4x=225-4x(0<x<

2

2

2

2

15); 2

(2)当x=3cm时,S=225-4?3=189(cm2). [当堂课内练习]

1.下列函数中,哪些是二次函数? (1齐齐哈尔市看癫痫病挂什么科)y-x2=0 (3)y=x+

2

(2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2

1

(4)y=x

2

x2+2x-3

2.当k为何值时,函数y=(k-1)xk

2

+k

+1为二次函数?

3.已知正方形的面积为y(cm),周长为x(cm). (1)请写出y与x的函数关系式; (2)判断y是否为x的二次函数. [本课课外作业]

A组

1. 已知函数y=(m-3)xm

2

-7

是二次函数,求m的值.

- 1 -

2. 已知二次函数y=ax2,当x=3时,y= -5,当x= -5时,求y的值.

3. 已知一个圆柱的高为27,底面半径为x,求圆柱的体积y与x的函数关系式.若圆柱的底面半径x为

3,求此时的y.

4. 用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式.这

个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围.

B组

5.对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是 ( ) A.y=(m-1)2x2 B.y=(m+1)2x2 C.y=(m2+1)x2 D.y=(m2-1)x26.下列函数关系中,可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( )

A. 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B. 我国人口年自然增长率为1%,这样我国人口总数随年份的变化关系 C. 竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力) D. 圆的周长与圆的半径之间的关系

课堂小结:

教学反思:

- 2 -

27. 2 二次函数的图象与性质(1)

教学目标:

1、会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 2、会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴.

重点:二次函数的图象与性质 难点:二次函数的图象与性质

本节要点

会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,概括出图象的特点及函数的性质. 教学过程:

我们已经知道,一次函数y=2x+1,反比例函数y=y=x2的图象是什么呢?

(1)描点法画函数y=x2的图象前,想一想,列表时如何合理选值?以什么数为中心?当x取互为相反数的值时,y的值如何?

(2)观察函数y=x2的图象,你能得出什么结论?

[实践与探索]

例1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并指出它们有点?有何不同点?

(1)y=2x2

抛物线,

(2)y=-2x2

3

的图象分别是、 x

何共同

如图26.2.1.

共同点:都以y轴为对称轴,顶点都在坐标原点.

不同点:y=2x的图象开口向上,顶点是抛物线的最低点,在对

边,曲线自左向右下降;在对称轴的右边,曲线自左向右

2

称轴的左上升. 称轴的左

y=-2x2的图象开口向下,顶点是抛物线的最高点,在对

- 3 -

边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边,曲线自左向右下降.

回顾与反思 在列表、描点时,要注意合理灵活地取值以及图形的对称性,因为图象是抛物线,因此,要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接. 例2.已知y=(k+2)xk

2

+k-4

是二次函数,且当x>0时,y随x的增大而增大.

(1)求k的值;

(2)求顶点坐标和对称轴.

?k2+k-4=2

解 (1)由题意,得?, 解得k=2.

k+2>0?

(2)二次函数为y=4x2,则顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴.

例3.已知正方形周长为Ccm,面积为S cm2.

(1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象; (2)根据图象,求出S=1 cm2时,正方形的周长; (3)根据图象,求出C取何值时,S≥4 cm2.

分析 此题是二次函数实际应用问题,解这类问题时要注意自变量的取值范围;画图象时,自变量C的取值应在取值范围内. 解 (1)由题意,得S=列表:

12

C(C>0). 16

描点、连线,图象如图26.2.2.

(2)根据图象得S=1 cm2时,正方形的周长是4cm. (3)根据图象得,当C≥8cm时,S≥4 cm2. 回顾与反思

(1)此图象原点处为空心点.

(2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S,不要习惯地写成x、y. (3)在自变量取值范围内,图象为抛物线的一部分. [当堂课内练习]

1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.

22

(1)y=3x (2)y=-3x (3)y=

12x 3

2.(1)函数y=

22

x的开口,对称轴是; 312

(2)函数y=-

x的开口,对称轴是,顶点坐标是

4

3.已知等边三角形的边长为2x,请将此三角形的面积S表示成x的函数,并画出图象的草图. [本课课外作业]

A组

1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.

2

(1)y=-4x (2)y=

12x 4

- 4 -

2.填空:

作者:不详 来源:网络
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